Es un número que fue descubierto en la antiguedad, que con el tiempo fué obteniendo un valor estético especial, ya que todo lo que coincidiera con este, sería aparentemente hermoso.
A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura y el arte.
Un claro ejemplo podría ser "El hombre de vitruvio", Dibujado por Leonardo da vinci y considerado un ideal de belleza ya que está proporcionado según el número áureo.
Con el paso del tiempo, se fué cuestionando que tan verídico era esto, y fué entonces cuando comenzaro a idear argumentos en su contra.
Fué entonces cuando tiempo después, el investigador George Markowski comenzó a señalar los conceptos erróneos que las personas emplearon para justificar sus afirmaciones.
Comenzaremos por ver los puntos a favor que hablaron sobre esta.
-Los "Rectángulos de oro" fueron utilizados por artistas en sus pinturas.(Se podría pensar que siempre utilizaban marcos rectangulares áureos, pero no, no lo hacían).
-Los modelos basados en este, son los más agradables a la percepción humana.
-Mozart lo utilizó en la composición de su música (A él le gustaban los juegos de números, pero no hay una evidencia tan grande de que alguna vez utilizara este en una composición).
-Se ve en la naturaleza, en el patrón de las semillas de un girasol, en las espirales de los caracoles, en los períodos de los planetas del sistema solar y en muchos más fenómenos naturales.
-Los procesos de la naturaleza son "gobernados" por este, inclusive algunas fuentes dicen que los fenómenos naturales se "explican" por esta relación.
Ciertamente, las matemáticas no "explican" todo en la naturaleza, si no que se usan modelos matemáticos para describir los patrones y las leyes de la naturaleza.
Se podría decir que nunca han conducido de manera directa a algún descubrimiento en la naturaleza.
Cuando se ve un patrón numérico o geométrico ordenado en la naturaleza, podemos darnos cuenta que se tiene que investigar más a fondo para saber la razón de por qué estos emergen.
El primero en hacer un estudio formal sobre este fué Euclides.
En su obra "Los elementos". Definió su valor diciendo que "Una linea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor"
El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, es un número irracional, cuyo valor aproximado es 1,618033988...
Muchos años después (Casi 2000) Alberto durero describió como trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, misma que hoy se conoce como "Espiral de durero".
En la arquitectura contemporánea, se sigue utilizando la proporción áurea en diferentes estructuras, ya que este concepto fué reclamado durante el periodo de la arquitectura moderna por Le Corbusier, Quien en los años 40 desarrolló un sistema de proporciones llamado
Modulor” en el que
la proporción de las alturas esta basada en la proporción aurea, pero no sólo
el utilizó el concepto, de igual forma lo hizo Mies Van der Rohe, y así, la proporción áurea se mantiene con vida
hasta la actualidad.
Esta es aplicada a menudo para el diseño de plantas,
de tal forma que se logren ambientes armónicos y proporcionales al tamaño de la
planta, de esta forma se aplican las separaciones y tamaños para todas las áreas.
El arquitecto Le
Corbusier se inspiró en la proporción áurea para diseñar el edificio de la
ONU de Nueva York, que consiste en un rectángulo áureo.
Ahora, bien que sabemos todo esto del rectángulo,
comenzaremos con los argumentos que este tiene a favor.
A Favor:
En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publicó
el libro De Divina Proportione o la Proporción Divina, en el que plantea cinco
razones por las que considera apropiado considerar divino al Número áureo:
El hecho de que es único. Pacioli compara el valor único del
número áureo con la unicidad de Dios
Está definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia
con la Trinidad.
La inconmensurabilidad; para Pacioli la inconmensurabilidad
del número áureo, y la inconmensurabilidad de Dios son equivalentes.
Dios es omnipresente e invariable, al igual que este número.
Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al
Universo a través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro; el
número áureo dio ser al dodecaedro.
La proporción entre abejas hembra y macho en una colmena
suele ser similar a la proporción áurea.
Las abejas macho tienen un árbol genealógico que cumple con
la sucesión de Fibonacci.
En el cuerpo humano podemos encontrarnos con la proporción
áurea. Jasper Veguts, ginecólogo del
Hospital Universitario de Lovaina, en Bélgica, asegura que se puede determinar
si el útero de una paciente tiene un aspecto normal basándose en sus medidas:
que al dividir su altura por su anchura, el resultado sea cercano a 1,618.
Otros artistas si han empleado la proporción áurea. La
Gioconda o La última cena de Leonardo Da Vinci, El nacimiento de Venus de
Sandro Botticelli son sólo algunas de las obras más conocidas que se crearon
respetando esos conceptos.
El Hombre de vitruvio.
El Famoso
fabricante de instrumentos Antonio Stradivarius, que vivió entre los siglos
XVII y XVIII ponía mucho cuidado en situar las aberturas en sus violines
similares a la proporción áurea. Quizá esto se trataba de una cuestión
estética, ya que no había diferencia en la calidad de sonido de sus
instrumentos.
Las
tarjetas de crédito que utilizamos, las cajetillas de tabaco y entre otros
objetos, son rectángulos áureos. Eso quiere decir que si dividimos su lado más
largo por el más corto, la solución sería 1,618.
Algunas
fuentes aseguran que el estadio Santiago Bernabéu tiene unas medidas de
proporción casi áurea, Pero la verdad es que según la información oficial del
real Madrid, esto no es así.
El
investigador de la Universidad de California en San Diego Stephen Marquardt, ha
probado que los rostros que resultan más atractivos son aquellos que sus partes
tengan longitudes que se ajusten a la razón áurea, usando una máscara basada en
esta para fijar la distancia entre los elementos faciales, aproximando sus
medidas con las del número áureo.
En contra:
Según Markowski, Las pinturas que fueron elaboradas, tienen
ciertos errores, ya que al ser elaboradas con los rectángulos dorados, algunas
ignoran partes del objeto.
No es tan difícil entender como es que este rectángulo ha ido obteniendo estos soprendentes resultados con el paso del tiempo.
No es tan difícil entender como es que este rectángulo ha ido obteniendo estos soprendentes resultados con el paso del tiempo.
Tomando el ejemplo de las pirámides, algunas dimensiones son aún mas largas que las
establecidas.
Se puede variar el tipo de distancia para hacer la medición, ya que puedes usar distintos tipos de bases.
Las curvas que algunos objetos parecen encajar, rara vez ese ajuste es exacto.
Todo está en el ojo del espectador, ya que según nuestro punto de vista, vemos estas similtudes idénticas, cuando enrealidad no lo son.
Desmintiendo la más común de todas, El caparazón de nautilus, sí, ese que está en muchas portadas de libros y que alparecer encaja perfectamente, es erróneo, el espiral de Fibonacci cambia de curvatura suavemente, y este tiene discontinuidades. La imagen es de las cámaras interiores de este caparazón.
Se puede variar el tipo de distancia para hacer la medición, ya que puedes usar distintos tipos de bases.
Las curvas que algunos objetos parecen encajar, rara vez ese ajuste es exacto.
Todo está en el ojo del espectador, ya que según nuestro punto de vista, vemos estas similtudes idénticas, cuando enrealidad no lo son.
Desmintiendo la más común de todas, El caparazón de nautilus, sí, ese que está en muchas portadas de libros y que alparecer encaja perfectamente, es erróneo, el espiral de Fibonacci cambia de curvatura suavemente, y este tiene discontinuidades. La imagen es de las cámaras interiores de este caparazón.
Las colas de los camaleones tampoco son un fenómeno, ya que
simplemente es una cola larga y delgada, la cual es enrollada con fuerza, y el
resultado hace que se vea idéntica a el caparazón.
Inclusive los caracoles tienen un espiral, que es el resultado de como crece su concha.
Inclusive los caracoles tienen un espiral, que es el resultado de como crece su concha.
Los fenómenos naturales que “guardan relación” con este, son
solamente el resultado del crecimiento de estos, así como el nautilo, el
extremo abierto de su caparazón crece a
una velocidad casi constante. Está forzado a curvarse, y como resultado se
forma una curva en espiral. Inclusive los seres humanos podríamos hacer algo
así con un poco de arcilla.
Algunas relaciones llegan a ser demasiado absurdas, por
lo cual esto hace que sea menos verídico, tal como la cola de este camaleón que
fue sustraída de un sitio web.
Reiterando lo de elegir las
dimensiones a nuestro favor, podemos hacer que cualquier figura coincida con este, si se
eligen adecuadamente, como es el caso del Partenón.
Rara vez
tiene una foto, pintura o dibujo visto de frente. La mayoría de las veces sólo
es mostrado de sus lados.
Se cuestiona el por qué no es
de todo el Partenón, si no que solamente toma la parte dominante de este.
Se cuestiona el por qué no es
de todo el Partenón, si no que solamente toma la parte dominante de este.
Las colas de los camaleones tampoco son un fenómeno, ya que
simplemente es una cola larga y delgada, la cual es enrollada con fuerza, y el
resultado hace que se vea idéntica a el caparazón.
Inclusive los caracoles tienen un espiral, que es el resultado de como crece su concha.
Inclusive los caracoles tienen un espiral, que es el resultado de como crece su concha.
Los fenómenos naturales que “guardan relación” con este, son
solamente el resultado del crecimiento de estos, así como el nautilo, el
extremo abierto de su caparazón crece a
una velocidad casi constante. Está forzado a curvarse, y como resultado se
forma una curva en espiral. Inclusive los seres humanos podríamos hacer algo
así con un poco de arcilla.
Algunas relaciones llegan a ser demasiado absurdas, por
lo cual esto hace que sea menos verídico, tal como la cola de este camaleón que
fue sustraída de un sitio web.
Reiterando lo de elegir las
dimensiones a nuestro favor, podemos hacer que cualquier figura coincida con este, si se
eligen adecuadamente, como es el caso del Partenón.
Rara vez
tiene una foto, pintura o dibujo visto de frente. La mayoría de las veces sólo
es mostrado de sus lados.
Se cuestiona el por qué no es de todo el Partenón, si no que solamente toma la parte dominante de este.
Se cuestiona el por qué no es de todo el Partenón, si no que solamente toma la parte dominante de este.
Los ejemplos se asocian con los números de Fibonacci, pero
los que no menciona, son estos otros:
(El número cero puede
considerarse como número de Fibonacci si se elige 0 1 para generar la
secuentia.)
Las flores mencionadas no siempre tienen el número de petalos
que se demuestra ahí, ya que, son caprichos de la naturaleza.
Conclusión
No es muy difícil encontrar ejemplos que tengan un patrón
similar a este, por eso es que mucha gente comete el error de creer que todo
tiene un significado oculto esperando a ser descubierto, de igual manera, al
involucrarlos con las matemáticas, terminan engañándose a si mismos, ya que
como mencioné anteriormente, siempre se pueden alternar las bases para medir de
estos, y así hacer que todo se vea a su favor.
En a phi, rara vez
es el valor exacto a la hora de hacer las mediciones, por lo cual lo “asimilan”
y aquellos que no se pueden adaptar, simplemente dicen que son “Casos
especiales”.
No es el único número irracional con el que tratan de buscar
misterios ocultos, de igual manera, Pi
es continuamente relacionado con las distintas obras hechas por el hombre,
tales como las pirámides.
Se pueden
encontrar las dimensiones exactas, con un poco de tiempo, seleccionando y
añadiendo datos, y un poco de trampas.
La causa de que Phi Aparezca
en la naturaleza, tiene que ver con las limitaciones que la geometría impone,
de manera en que los organismos crecen en tamaño. Y, los números irracionales,
son a menudo revelados en este proceso.
Algunos ejemplos de números irracionales son:
Algunos ejemplos de números irracionales son:
√2=1.414213562.. Φ=1,6180339887... e=2,71828183... π=3,14159265...
Pudimos ver que hay secuencias parecidas a la de Fibonacci,
pero a medida que se extienden, convergen a otra cosa. Se les llama “Falsificaciones de Fibonacci”.
En mi opinión, puedo decir que este tiene muy buenos
argumentos, pero que a su vez la mayoría resultan ser falsos, por lo cual
resulta difícil creer al 100% en su palabra, aunque hay algunos cómo resulta
ser “El Hombre de Vitruvio” Que son sorprendentes pruebas de que esta tal vez
tenga cierta relevancia en los hechos históricos.
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